Del processore non i hai detto gli Hertz.
Non ho capito poi la frase "ho provato anche tiny core, tiny core solo che non c'è modo di accedere alla rete perchè la tastiera è impostata in una modalità presumibilmente non italiana".
Prima di tutto mi pare di capire che non è che accedi alla rete (rete Internet desumo, perché esiste anche la rete LAN) ma accedi ma quando scrivi i tasti non corrispondono. E per essere precisi non è che non corrispondono solo mentre navighi, non corrisponderanno MAI, in tutto l'uso del PC. Anche qui lo specifico perché hai omesso la potenza della CPU ma hai sottolineato (magari involontariamente) che il problema della tastiera riguarda Internet (come se facesse il difetto solo lì) e questo poi svia chi ti deve aiutare.
Rimaniamo quindi su Tiny Core. Io non la conosco ma su qualunque distro Linux la tastiera si può cambiare per metterla in Italiano. Se la scelta non c'è in fase di installazione c'è sicuramente modo di cambiare dopo.
E infatti ecco cosa dice il sito ufficiale:
http://tinycorelinux.net/faq.html#keyboard